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为什么要平衡前冠纳什的名字?

纳什均衡是这样一种博弈状态:对于博弈参与者来说,对于对手选择的一种策略,我选择的策略一定优于另一种策略。 即,每一方的行为都是针对对方行为所确定的最佳反制措施。 一旦你知道对方在做什么,就没有人愿意改变你的路线。 博弈论学家称这种结果为均衡。 这个概念是由普林斯顿大学数学家约翰纳什提出的,因此得名纳什均衡。

对于多人、非零和博弈的问题,在纳什之前,没有人知道如何解决,也不知道如何找到类似于最小-最大解的“平衡点”。 如果找不到解决办法,后面的研究当然无法开展,更谈不上指导实践了。 纳什对博弈论的巨大贡献在于他天才地提出了纳什均衡的基本概念,并找到了更一般博弈问题的答案。

纳什的好友、普林斯顿大学经济学教授迪克西特曾说过:“如果每次有人说或写纳什均衡这几个字,纳什都能得到一美元那什议价解和平衡结果,那他早就是百万富翁了!”

什么是纳什均衡?

简单地说,在一个策略组合中,所有参与者都面临这样一种情况:当别人不改变自己的策略时,此时他的策略是最好的。 也就是说,如果他此时改变策略,他的赔付就会减少。 在纳什均衡点,每个理性玩家都不会有独立改变策略的冲动。

囚徒困境中有一个独特的纳什均衡点,即两个囚犯都选择“认罪”,这是唯一稳定的结果。

有些博弈有多个纳什均衡点,最终结果难以预测。 纳什均衡给我们的启示之一是,现实生活中经常会出现这样一种情况:当你的利益与他人的利益发生冲突时,你必须学会​​协调。 如果现实不允许你将自己的利益最大化,与其让双方一无所获,不如退而求其次。 而你在这场比赛中失去的东西,可能会在下一场比赛中得到补偿。

需要强调的是那什议价解和平衡结果,均衡不一定是博弈的最优结果。 在囚徒困境中,唯一的平衡就是一起坦白。 从群体的角度来看,这是最坏的结果。 均衡只是博弈中最稳定的结果,或者说最有可能的结果。